Спектральный метод Лагерра для решения одномерной динамической задачи магнитоупругости
Ключевые слова:
пористая насыщенная среда, преобразование Лагерра, межфазное трение, магнитозвуковые колебания
Аннотация
Проиллюстрирована применимость спектрального метода Лагерра к решению одномерной задачи магнитопороупругости с учетом электрокинетического коэффициента. Исследуется одномерная нестационарная задача импульсного воздействия на насыщенную пористую среду с учетом эффектов электромагнитоакустики. Численно показаны особенности акустического отклика на импульсное электромагнитное воздействие в такой системе. Получена зависимость амплитуд поперечных акустических волн, пришедших на границу пористой среды, от внешнего магнитного поля для от различных параметров пористой среды. Представлены результаты численного моделирования для тестовой пробной среды.
Литература
[1] Mikhailenko B. G. Spectral Laguerre method for the approximate solution of time dependent problems // Appl. Math. Letters. 1999. N 12. P. 105110.
[2] Mikhailenko B. G., Mikhailov A. A., Reshetova G. V. Numerical modeling of transient seismic fields in viscoelastic media based on the Laguerre spectral method // Pure Apll. Geophys. 2003. N 160. P. 1207–1224.
[3] Имомназаров Х. Х., Михайлов А. А. Применение спектрального метода для численного моделирования сейсмических волн в пористых средах при наличии диссипации энергии // Сиб журн. вычисл. математики. 2014. Т. 17, № 2. С. 139–147.
[4] Имомназаров Ш. Х., Доровский В. Н. Магнитозвуковые колебания в скважинных условиях, определяющие электрокинетические параметры пористой насыщенной среды // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2017. XI Междунар. науч. конгр., Новосибирск: Междунар. науч. конф. ¾Дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология¿. 2017. Т. 1. С. 186–190.
[5] Dorovsky V. N., Imomnazarov Kh. Kh. A mathematical model for the movement of a conducting liquid through a conducting porous medium // Math. Comput. Modelling. 1994. V. 20, N. 7. P. 91–97.
[6] Доровский В. Н., Доровский С. В. Электромагнитоакустический метод измерения электропроводности и дзета-потенциала // Геология и геофизика. 2009. Т. 50. С. 735–744.
[7] Konyukh G. V., Mikhailenko B. G. Application of integral Laguerre transformation for solving dynamic seismic problem // Bull. Of the Novosibirsk Computing Center, series: Mathematical Modeling in Geophysics, Novosibirsk. 1998. N 4. P. 79–91.
[8] Mikhailenko B. G., Mikhailov A. A., Reshetova G. V. Numerical modeling of transient seismic fields in viscoelastic media based on the Laguerre spectral method // Pure Apll. Geophys. 2003. N 160. P. 1207–1224.
[9] Mikhailenko B. G., Mikhailov A. ‘A., Reshetova G. V. Numerical viscoelastic modeling by the spectral Laguerre method // Geophys. Prospecting. 2003. N 51. P. 37–48.
[10] Levander A. R. Fourth order velocity-stress finite-difference scheme // Proc. 57-th SEG Annual Meeting. New Orleans. 1987. P. 234–245.
[11] Dorovsky V. N., Nefedkin Y. A., Fedorov A. I., Podberezhnyy M. Y. A logging method for estimating permeability, velocity of second compressional wave, and electroacoustic constant in electrolyte-saturated porous formations // Russian Geology and Geophysics. 2010. V. 51, N 12. P. 1285–1294.
[12] Dorovsky V., Dubinsky V., Fedorov A., Podberezhnyy M., Nefedkin Yu., Perepechko Yu. Method and apparatus for estimating formation permeability and electroacoustic constant of an electrolyte-saturated multilayered rock taking into account osmosis. Patent Application Publication US 2010/0254218 A1. Oct. 7, 2010.
[13] Dorovsky V. N., Podberezhnyy M., Nefedkin Y. Stoneley attenuation length and pore fluid salinity // Russian Geology and Geophysics. 2011. V. 52. N 2. P. 250–258.
Поступила в редакцию
01-02-2021
Как цитировать
Имомназаров, Ш. и Михайлов, А. (2021) Спектральный метод Лагерра для решения одномерной динамической задачи магнитоупругости, Математические заметки СВФУ, 28(2), сс. 102-110. doi: https://doi.org/10.25587/SVFU.2021.46.60.007.
Выпуск
Раздел
Математическое моделирование
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.