О строении некоторых комплексов m-плоскостей проективного пространства $P^n$, содержащих конечное число торсов. II

Аннотация

Данная статья посвящается дифференциальной геометрии $\rho$-мерных комплексов $C^{\rho}$ m-мерных плоскостей проективного пространства $P^n$, содержащих конечное число торсов. В работе находится необходимое условие, при котором комплекс $C^{\rho}$ содержит конечное число торсов. Выясняется строение ρ-мерных комплексов $C^{\rho}$, для которых $n−m$ различных торсов, принадлежащих комплексу $C^{\rho}$, имеют одну общую характеристическую $(m − 1)$-мерную плоскость, по которой пересекаются две бесконечно близкие образующие торса. Такие комплексы обозначаются через $C^{\rho}_\beta(1)$. Определяется изображение комплексов $C^{\rho}_\beta(1)$ на $(m+1)(n−m)$-мерном алгебраическом многообразии $\Omega(m, n)$ пространства $P^N$, где $N=\left(\begin{array}{c}m+1\\n+1\\\end{array}\right)-1$, являющемся образом многообразия $G(m, n)$ $m$-мерных плоскостей проективного пространства $P^n$  при грассмановом отображении.