О задаче Коши для одной системы псевдогиперболического типа
Ключевые слова:
система, не разрешенная относительно старшей производной, псевдогиперболическая система, изгибно-крутильные колебания
Аннотация
Рассматривается задача Коши для одной системы, не разрешенной относительно старшей производной по времени. Исследуемая система относится к классу псевдогиперболических. Cистема описывает поперечные изгибно-крутильные колебания упругого стержня. Доказана однозначная разрешимость задачи Коши в соболевских пространствах, получены оценки на решение.
Литература
[1] Власов В. З. Тонкостенные упругие стержни. М.; Л.: Стройиздат, 1940.
[2] Демиденко Г. В., Успенский С. В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной. Новосибирск: Науч. книга, 1998.
[3] Демиденко Г. В. Условия разрешимости задачи Коши для псевдогиперболических уравнений // Сиб. мат. журн. 2015. Т. 56, № 6. С. 1289–1303.
[4] Бондарь Л. Н., Демиденко Г. В. О корректности задачи Коши для псевдогиперболических уравнений в весовых соболевских пространствах // Сиб. мат. журн. 2023. Т. 64, № 5. С. 895–911.
[5] Fedotov I., Volevich L. V. The Cauchy problem for hyperbolic equations not resolved with respect to the highest time derivative // Russ. J. Math. Phys. 2006. V. 13, N 3. P. 278–292.
[6] Герасимов С. И., Ерофеев В. И. Задачи волновой динамики элементов конструкций. Саров: ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2014.
[7] Bishop R. E. D. Longitudinal waves in beams // Aeronaut. Q. 1952. V. 3, N 4. P. 280–293.
[8] Rao J. S. Advanced theory of vibration. New Delhi: Wiley East., 1992.
[9] Федотов И. А., Полянин А. Д., Шаталов М. Ю., Тенкам Э. М. Продольные колебания стержня Рэлея — Бишопа // Докл. АН. 2010. Т. 435, № 5. С. 613–618.
Поступила в редакцию
17-01-2024
Как цитировать
Бондарь, Л. и Мингнаров, С. (2023) О задаче Коши для одной системы псевдогиперболического типа, Математические заметки СВФУ, 30(4), сс. 3-11. doi: https://doi.org/10.25587/2411-9326-2023-4-3-11.
Раздел
Математика